作者：韩雪涛
出版社：人民邮电出版社
出版年：2020-7-16
页数：355
定价：79
装帧：平装
ISBN：9787115538369
内容简介
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本书介绍了从代数、几何、图论、数论中采撷出的6 个经典数学问题。第一章介绍多项式方程根式解问题。第二章介绍几何三大问题，即用尺规三等分角、倍立方，以及化圆为方。第三章介绍欧几里得第五公设问题。第四章介绍四色问题。第五章介绍费马问题。第六章介绍素数问题。通过这几个问题的清晰介绍，读者可对这些问题的来龙去脉获得清楚认识。另外，书中还穿插了数学家的逸事及相关的数学思想。通过这种介绍，读者可从更多侧面了解“数学家是什么样的人”，同时可对许多重要数学思想有更透彻的认识。
本书是一本数学科普读物，可供广大师生及所有数学爱好者阅读。
作者简介
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韩雪涛
科普作家，另著有《数学悖论与三次数学危机》《从惊讶到思考——数学悖论奇景》等，参与编写《十万个为什么（第六版，数学卷）》《数学的足迹》（改变世界的科学丛书）等。
本书曾入选“2010年新闻出版总署向全国青少年推荐百种优秀图书”书目。《数学悖论与三次数学危机》在2016年入选《环球科学》最美科学阅读Top10书单。《数学的足迹》在2016年10月荣获第四届中国科普作家协会优秀科普作品奖（图书奖）。
目录
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第一章 多项式方程根式解问题
第一节 河谷文明与多项式方程 2
古埃及人的成就 3
古巴比伦人的成就 5
第二节 两位代数学之父 11
古希腊的丢番图与《算术》 11
中国古代数学中的代数方程 15
古印度数学中的代数方程 17
古阿拉伯的花拉子密与《代数学》 19
第三节 16 世纪最壮观的数学成就 24
一元三次方程的故事 24
16 世纪最壮观的数学成就 31
第四节 另两位代数学之父 35
韦达与符号代数 35
高斯与代数基本定理 39
第五节 两颗璀璨的数学流星 44
序幕 44
阿贝尔：天才与贫困 46
伽罗瓦：天才与愚蠢 50
光辉的证明 54
结语 63
第二章 几何三大问题
第一节 几何三大问题的由来 68
几何三大问题的由来 68
尺规作图的规矩与来历 71
第二节 几何三大问题的历史解答 75
倍立方问题的历史解答 75
门奈赫莫斯解法 76
柏拉图做法 78
埃拉托塞尼方法 79
三等分角的历史解答 82
阿基米德方法 82
帕普斯方法 83
尼科米迪斯的蚌线法 85
化圆为方的历史解答 87
希波克拉底月形 88
穷竭法与化圆为方 90
割圆曲线与化圆为方 91
达·芬奇作法 93
第三节 不可解的证明 95
解析几何的建立 95
尺规的能力 99
三大问题的解决 104
结语 108
第三章 欧几里得第五公设问题
第一节 第五公设问题的由来 116
数学“圣经” 116
欧氏几何的污点？ 122
第二节 第五公设的试证之路 124
第五公设的等价命题 124
新几何的先行者 127
第三节 非欧几何的诞生 132
从乌有创造一个新奇的世界：
不同凡响的二十几页 132
高斯与非欧几何 137
几何学的哥伦布 138
罗氏几何简介 142
第四节 非欧几何的发展与确认 146
黎曼几何：非欧几何的发展 146
双曲几何模型 152
第五节 非欧几何的影响 156
几何学的统一 157
观念革命 161
结语 167
第四章 四色问题
第一节 初识四色猜想 172
四色问题的来源 172
德·摩根的工作 176
第二节 拓扑学与图论：起源于游戏的数学 180
柯尼斯堡七桥问题 180
神童哈密顿 185
对偶图 189
第三节 捷报频传 191
震动数学界的8 页论文 191
正规地图 192
不可避免的可约构形集 194
泰特的证明 198
第四节 失败与成功 201
光荣的失败者 201
希伍德的贡献 205
五色定理 206
希伍德染色定理 208
第五节 四色足够 211
放电理论 211
四种颜色足够了！ 215
证明的余波 216
机器证明与吴方法 219
结语 222
第五章 费马问题
第一节 从毕达哥拉斯到丢番图 226
毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派 226
丢番图与数论 229
第二节 从费马到高斯 231
出谜者：业余数学家之王费马 231
数学家之英雄：欧拉 235
数学之王：高斯 238
第三节 最深奥的数学之谜 241
数学史上最撩人的页边评注 241
第四节 两个世纪的尝试 246
小小的第一步 246
闯入数学王国的女性：热尔曼 248
大奖与暗礁 251
库默尔与他的大金蛋 254
第五节 第二次大突破 258
10 万马克的奖金 258
一个伟大的定理 261
椭圆曲线 263
第六节 戏剧性的圆梦之旅 266
童年梦想 266
桥梁 268
谜底揭开 270
结语 277
第六章 素数问题
第一节 素数 280
素数的地位 280
素数的个数 281
素数寻踪 283
素数的分布 285
第二节 素数定理 288
素数定理 288
素数定理的初等证明 294
埃尔德什 295
独行侠塞尔伯格 298
第三节 素数的音乐与黎曼零点 302
黎曼与8 页论文 303
数学接力棒 309
计算零点 318
数学与物理的交汇 324
结语 329
附录 霍布斯与沃利斯——数学“民科”与数学家的一场较量 337
参考文献 353
评论 ······
分别选择了五次方程求解、三大不可能尺规作图、第五公设与非欧几何、四色问题、费马大定理和黎曼猜想这六个问题来做介绍。不过，写得有点太平淡了。
分别选择了五次方程求解、三大不可能尺规作图、第五公设与非欧几何、四色问题、费马大定理和黎曼猜想这六个问题来做介绍。不过，写得有点太平淡了。
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