线性代数（第5版）

作者：[美]GilbertStrang

出版社：清华大学出版社

原作名：IntroductiontoLinearAlgebra

出版年：2019-8-1

页数：573

定价：108元

装帧：平装

ISBN：9787302535560

内容简介
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本书内容包括行列式、矩阵、线性方程组与向量、矩阵的特征值与特征向量、二次型及Mathematica软件的应用等。每章都配有习题，书后给出了习题答案。本书在编写中力求重点突出、由浅入深、通俗易懂，努力体现教学的适用性。本书可作为高等院校工科专业的学生的教材，也可作为其 他非数学类本科专业学生的教材或教学参考书。

作者简介
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Gilbert Strang 是 MIT 数学系教授。从 UCLA 博士毕业后一直在 MIT 任教。教授的课程有“数据分析的矩阵方法” “线性代数” “计算机科学与工程”等，出版的图书有Linear Algebra and Learning from Data、Introduction to Linear Algebra、Differential Equations and Linear Algebra。

目录
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1 Introduction to Vectors 1

1.1 Vectors and Linear Combinations…………………. 2

1.2 Lengths and Dot Products…………………….. 11

1.3 Matrices …………………………….. 22

2 Solving Linear Equations 31

2.1 VectorsandLinearEquations…………………… 31

2.2 TheIdeaofElimination……………………… 46

2.3 EliminationUsingMatrices……………………. 58

2.4 RulesforMatrixOperations …………………… 70

2.5 InverseMatrices…………………………. 83

2.6 Elimination = Factorization: A = LU ……………… 97

2.7 TransposesandPermutations …………………… 108

3 Vector Spaces and Subspaces 122

3.1 SpacesofVectors ………………………… 122

3.2 The Nullspace of A: Solving Ax = 0and Rx =0 ……….. 134

3.3 The Complete Solution to Ax = b ………………… 149

3.4 Independence,BasisandDimension ……………….. 163

3.5 DimensionsoftheFourSubspaces ………………… 180

4 Orthogonality 193

4.1 OrthogonalityoftheFourSubspaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

4.2 Projections …………………………… 205

4.3 LeastSquaresApproximations ………………….. 218

4.4 OrthonormalBasesandGram-Schmidt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

5 Determinants 246

5.1 ThePropertiesofDeterminants………………….. 246

5.2 PermutationsandCofactors……………………. 257

5.3 Cramer’sRule,Inverses,andVolumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

6 Eigenvalues and Eigenvectors 287

6.1 IntroductiontoEigenvalues……………………. 287

6.2 DiagonalizingaMatrix ……………………… 303

6.3 SystemsofDifferentialEquations ………………… 318

6.4 SymmetricMatrices……………………….. 337

6.5 PositiveDe.niteMatrices…………………….. 349

7 TheSingularValueDecomposition (SVD) 363

7.1 ImageProcessingbyLinearAlgebra ……………….. 363

7.2 BasesandMatricesintheSVD ………………….. 370

7.3 Principal Component Analysis (PCA by the SVD) . . . . . . . . . . . . . 381

7.4 TheGeometryoftheSVD ……………………. 391

8 LinearTransformations 400

8.1 TheIdeaofaLinearTransformation ……………….. 400

8.2 TheMatrixofaLinearTransformation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410

8.3 TheSearchforaGoodBasis …………………… 420

9 ComplexVectorsand Matrices 429

9.1 ComplexNumbers ……………………….. 430

9.2 HermitianandUnitaryMatrices …………………. 437

9.3 TheFastFourierTransform……………………. 444

10 Applications 451

10.1GraphsandNetworks ………………………. 451

10.2MatricesinEngineering……………………… 461

10.3 Markov Matrices, Population, and Economics . . . . . . . . . . . . . . . 473

10.4LinearProgramming ………………………. 482

10.5 Fourier Series: Linear Algebra for Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 489

10.6ComputerGraphics ……………………….. 495

10.7LinearAlgebraforCryptography…………………. 501

11 NumericalLinear Algebra 507

11.1GaussianEliminationinPractice …………………. 507

11.2NormsandConditionNumbers………………….. 517

11.3 IterativeMethodsandPreconditioners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523

12LinearAlgebrain Probability& Statistics 534

12.1Mean,Variance,andProbability …………………. 534

12.2 Covariance Matrices and Joint Probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . 545

12.3 Multivariate Gaussian and Weighted Least Squares . . . . . . . . . . . . 554

MatrixFactorizations 562

Index 564

Six Great Theorems / Linear Algebra in a Nutshell 573

评论 ······

【Others】【A+】先修8th.太好了，绝对是最好的线代入门书。

在B站听了课，认识世界的观念都有些变化。比如投影的概念，是为了分析误差的问题，社会科学可能是这样，一直没有找到合适的维度，一直在零空间里兜兜转转。

第一次读外语教材，说实话很吃力。配套网课倒是十分适合入门。

重新开始educate myself系列，老爷子讲得很好，配套书也不错！

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