数学分析原理

作者：[美]WalterRudin

出版社：机械工业出版社

原作名：PrinciplesofMathematicalAnalysis

译者：赵慈庚/蒋铎

出版年：2004-01-01

页数：304

定价：28.00元

装帧：平装

丛书：华章数学译丛

ISBN：9787111134176

内容简介
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《数学分析原理》是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一，该书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。全书涵盖了高等微积分学的丰富内容，精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第三版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。

作者简介
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Walter Rudin 1953年于杜克大学获得教学博士学位。曾先后执教于麻省学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究领域集中在调和分析和复变函数。除 Principles of Mathematical Analysis 外，他还著有 Functional Analysis 和 Real and Complex Analysis 两本名著，这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。

目录
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前言

第1章 实数系和复数系

导引

有序集

域

实数域

广义实数系

复数域

欧氏空间

附录

习题

第2章 基础拓扑

有限集、可数集和不可数集

度量空间

紧集

完全集

连通集

习题

第3章 数列与级数

收敛序列

子序列

Cauchy序列

上极限和下极限

一些特殊序列

级数

非负项级数

数e

根值验敛法与比率验敛法

幂级数

分部求和法

绝对收敛

级数的加法和乘法

级数的重排

习题

第4章 连续性

函数的极限

连续函数

连续性与紧性

连续性与连通性

间断

单调函数

无限极限与无穷远点的极限

极限

习题

第5章 微分法

实函数的导数

中值定理

导数的连续性

L’Hospital法则

高阶导数

Taylor定理

向量值函数的微分法

习题

第6章 RIEMANN-STIEL TJES积分

积分的定义和存在性

积分的性质

积分与微分

向量值函数的积分

可求长曲线

习题

第7章 函数序列与函数项级数

主要问题的讨论

一致收敛性

一致收敛性与连续性

一致收敛性与积分

一致收敛性与微分

等度连续的函数族

Stone-Weierstrass 定理

习题

第8章 一些特殊函数

幂级数

指数函数与对数函数

三角函数

复数域的代数完备性

Fourier级数

Γ函数

习题

第9章 多元函数

线性变换

微分法

凝缩原理

反函数定理

隐函数定理

秩定理

行列式

高阶导数

积分的微分法

习题

第10章 微分形式的积分

积分

本原映射

单位的分割

变量代换

微分形式

单形与链

Stokes定理

闭形式与恰当形式

向量分析

习题

第11章 LEBESGUE 理论

集函数

Lebesgue测试的建立

测试空间

可测函数

简单函数

积分

与Riemann积分的比较

复函数的积分

习题

参考书目

评论 ······

Baby rudin 给一年级做参考书的。。结果又是研一。。 baby也不好欺负啊

难懂

题目好

风格简洁……

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